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中频数字信道化监测技术的分析与FPGA实现pdf

归档日期:07-04       文本归类:定位信道      文章编辑:爱尚语录

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  西南交通大学硕士学位论文主要工作(贡献)声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下: (1)针对通信信号频谱监测中实时性和宽分辨率的矛盾问题,在研究了信道化基 本理论的基础上,设计了一个适用于实信号监测的信道化接收结构。 (2)对本文设计的高效信道化监测接收机结构进行了软、硬件仿线)在仿真结果无误的基础上,利用Verilog硬件编程语言对本文的信道化结构 进行了FPGA实现。 本人郑重声明:所呈交的学位论文,是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中己经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体,均己在文中作了明确的说明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名:j率.J、 日期: 劲产.了.12 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1页 摘 要 随着通信技术的发展,现代无线电监测要求瞬时监测的带宽越来越宽,频谱分辨 率也越高越好,这就要求监测接收机能够具有实时截获、宽带接收的特点。一般的用 于监测的无线电接收机虽采用软件无线电的结构,具有较宽的瞬时处理带宽,但由于 后端DSP器件的限制,其分辨率却不够高,信道化技术通过将一个较宽带宽内的信号 分为多个并列信道分别接收处理,可以有效解决实时处理带宽与频率分辨率之间的矛 盾。 在前人研究的基础上,本文首先介绍了信道化接收技术的基本理论,主要包括带 通采样技术、下变频技术及多信道接收技术,然后根据通信信号特点,设计了一种能 够直接应用于AD采样后的适用于实信号的高效中频信道化结构,并进行详细的理论 阐述和数学验证。随后还介绍了具体指标的制定如信道划分方式、抽取倍数、原型低 通滤波器的设计指标等,最后给出了系统的整体结构。 为验证本文设计的高效信道化结构有效性及可实现性,分别利用Simulink软件和 Generator软件对此种结构进行了软、硬件仿真。介绍了系统建模过程以及硬件 System 建模的过程。对其中关键模块进行了详细介绍并给出了仿真结果。 最后利用Verilog硬件设计语言对本文的接收机结构进行了FPGA实现。采用模块 化的设计方法详细介绍了各个模块的实现,并对关键模块进行了单独的仿真。系统项 层经过功能仿真后,通过添加适当的时序约束和合理的布局约束进行了实现,最终通 过项目硬件板上的调试验证了设计正确性。 关键词:信号监测;信道化接收;FPGA(现场可编程门阵列) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第lI页 Abstract the With ofcommunication bandwidthofmodemradio development technology,the willbecomewiderand the resolutionwillbecomeand monitoring wider,and spectral higher that the receiverwillbeforcedtohavethecharacteristicsofreal-time better,SOmonitoring and wideband thetraditionalradioreceiverthatisusedto signalprocessing access.Although monitorthe thestructure signaladopts ofsoftwareradioandhaswiderinstantaneous ofthelimitofthe bandwidth,because back.endDSPdevicesandtheresolutionofreceiveriS not weusethe a enoughhigh,SO channelized that widebandwidth technologyrelatively canbedividedinto signal several channelsand can parallel processedseparately,which resolvethe betweenthe real-time effectively problem resolutionand frequency processing. Onthebasisof thebasic of previousstudies,firstly,thispaperanalyzes theory channelizedreceiver concludesthe techniques,whichband-passsamplingtechniques,the conversion andmulti—channel an frequency techniques techniques.Then receiving designing efficientstructurebasedonthecharacteristicsofcommunication issuitable signals,which forreal afterAD channelized detailed signaldigital sampling receiver,furthermore,a theoreticalandmathematicalverificationhasbeen inthisthesis.Andtheformulation given of indicatorsis asthe ofchannel introduced,such division,extractionratio,the specific way the of filter overallstructureofthe design prototype indexes,etc.Atlast,the low-pass is given. system To the and ofefficientchannelstructure’Sinthis provevalidity feasibility design paper, thesoftwareandhardware simulationofthischannelstructure Simulinkand byusing Generatoris the andhardware System given.Then systemmodelingprocess modeling areintroduced.Somemain in process modulesareintroduceddetailandthesimulation resultsare given. receiverstructureis hardware Finally,the using implementedby Verilog design onFPGA.Therealizationofeachmoduleisintroducedindetailthe of language by way the modulesaresimulated the modularization,and function key separately.Aftersystem’S the constraintsandreasonable simulation,and the addingtiming layoutconstraints,Weprove hardwareboard design’Svaliditybyusing finally. Gate Keywords:Signalmonitor;Channelizedreceiver;FPGA(FieldProgrammable Array) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第II页 目 录 摘 要………………………………………………………………………………………I ABSTRACT………………………………………………………………………………………….…………………II 目 录……………………………………………………………………………………III 第l章绪论…………………………………………………………………………………1 1.1研究背景……………………………………………………………………………..1 1.2国内外研究现状与趋势……………………………………………………………..3 1.2.1无线电监测接收技术发展现状……………………………………………….3 1.2.2信道化接收技术的研究现状…………………………………………………4 1.3本文的主要工作……………………………………………………………………一4 第2章通信信号采集接收基本理论………………………………………………………6 2.1带通采样技术…………………………………………………………………………6 2.2正交下变频技术……………………………………………………………………..7 2.3多信道接收技术……………………………………………………………………10 2.3.1带通抽取滤波器……………………………………………………………..11 2.3.2低通滤波器组………………………………………………………………..12 2.3.3多相抽取滤波技术…………………………………………………………..12 2.4本章小结……………………………………………………………………………14 5 第3章信道化整体结构的设计…………………………………………………………一l 3.1信道个数及划分方式………………………………………………………………15 3.2抽取倍数……………………………………………………………………………16 3.3原型低通滤波器的设计……………………………………………………………17 3.4整体结构的数学推导………………………………………………………………19 3.5本章小结……………………………………………………………………………2l 第4章信道化接收机的软硬件仿真……………………………………………………一22 4.1SIMULINK模型仿真…………………………………………………………………22 4.1.1仿真激励的产生………………………………………………………………22 4.1.2信道化处理部分………………………………………………………………25 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1V页 4.1.3仿真结果及分析………………………………………………………………26 4.2SYsGEN的硬件仿真…………………………………………………………………28 1 4.3本章小结……………………………………………………………………………3 第5章基于VERILOGHDL的信道化接收机硬件实现……………………………….32 5.1FPGA内部模块设计………………………………………………………………..32 5.1.1系统总体结构…………………………………………………………………32 5.1.2时钟及复位管理模块…………………………………………………………32 5.1.3串并转换模块…………………………………………………………………35 5.1.4数字下变频……………………………………………………………………35 5.1.5多相滤波器模块………………………………………………………………36 5.1.6相位旋转模块…………………………………………………………………38 5.1.7DFT模块…………………………………………………………………………………………….39 5.1.8频谱计算模块…………………………………………………………………40 5.2信道化接收机的整体功能仿真…………………………………………………….40 5.3接收机的硬件测试………………………………………………………………….4l 5.3.1 FPGA资源消耗情况…………………………………………………………4l 5.3.2约束添加………………………………………………………………………42 5.3.3硬件测试结果………………………………………………………………..43 5.4本章小结……………………………………………………………………………45 总结与未来的工作…………………………………………………………………………47 弱[{射………………………………………………………………………………………………………………..48 参考文献…………………………………………………………………………………….49 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果………………………………………………52 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1页 第1章绪论 1.1研究背景 现代生活中无线通信几乎无处不在,使用无线通信技术的设备也相当普及,小到 人们常用的手机、pad、笔记本电脑等终端,大到各种基础通信设备,如卫星、基站、 信号发射台等。几乎所有的领域都用到了无线通信技术,无论军事还是民用,无线通 信技术的研究已经是一个非常热门的方向。而无线通信又可根据不同的分类方式划分 为不同的类型IlJ,具体分类如表1.1所示。 表1.1各种无线通信分类 分类方式 种类 通信方式 蜂窝移动通信、卫星通讯、短波通信、微波通信、无线寻呼通信等 调制类型 多址类型 频分(FDMA)、时分(TDMA)、和码分(CDMA)等 目前,无线通信技术的广泛使用已经使本来有限的频谱资源变得更加紧缺。各国 政府已经认识到频谱规划的重要意义。我国工信部最新印发的国家无线电管理“十二 五”规划中就指出:“频谱资源已经成为促进经济社会发展和国防建设的关键要素,重 要性和稀缺性日益凸显【2】。”为此必须大力实施频谱监测。监测接收机是用于频谱管理 的主要工具之一,它可以用来测量空中无线电的频谱分布,从整体掌握电磁环境使用 情况【3】o 所谓信号监测,就是指通过一定技术扫描某段较宽带宽的频域来确定其中存在的 信号,得到包括信号的分布情况、每个信号的载频、带宽、信噪比等参数。信号监测 最初存在于电子侦察接收机或监测接收机之中,在战场上,通过信号监测来侦查敌方 电台信号,它是破解敌方通信信号的关键。图1.1是监测接收机的体系结构,其首先 要进行的就是搜索截获,主要通过信号监测来实现。 琢始 偿蟹 ◆} 图1—1监测接收机的体系结构 现代的信号监测技术主要依托于软件无线电技术的发展。软件无线年代开始流行,它的核心思想是使A/D和D/A部分尽量靠近射频前端, 硬件作为其基本平台,而绝大多数的功能是靠软件来定义实现。其代表作品是美国军 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2页 方为研制3军通用电台而专门制定的Speakeasy(易话通)计划。软件无线电通常依托 于一个通用的硬件平台,通过软件定义不同的功能使其具有灵活性和可升级性,非常 适合于现代通信系统。软件无线电具有通用化、标准化、模块化的特点,能够适应绝 大多数通信信号【4】。它的硬件通常由DSP、FPGA/ASIC构成,核心部分是其硬件上各 种不同的功能软件,这些软件对应于不同的通信标准,是可重构、可升级的,以适应 随时可以更新的接口协议和信号标准,它让无线通信系统的设计变得简单,只需专注 于软件开发甚至信的协议制定上。软件无线电可以说是通信领域继模拟电路到数字电 路、固定通信到移动通信之后的又一次重大革命【5】。 Mitola就提出了 早在20世纪末,针对空中无线频谱资源日益紧张的问题,Joseph Radio)这一概念16】,它是一种新兴的智能无线通信系统。 认知无线电(CR,Cognitive 其核心思想就是通过学习来感知周围频谱环境,并通过对感知结果的分析来对应改变 自身的某些工作参数以适应当前工作环境,从而有效的利用了频谱,缓解了频谱资源 紧张的情况17岗J。 认知协议(策略、算法) 频 谱 扫 圉圄圜匿圉匿 描 软件支撑环境 硬件支持环境(可重构软件无线认知无线是认知无线电的主要结构,CR具备两个重要特性:认知特性和重构特性。 认知无线电不仅要具有通信功能,还要具有信号分析、参数测量、频谱扫描等电子侦 查功能例。另外还要具有能够在宽频带内快速寻找到“频谱空隙”这一关键功能。从电 子侦察的角度来说,CR其实就是软件无线电和电子侦察的有机结合【91。在发射方,通 过自主探索、解析,获得频谱分布情况,检测“异常”频谱。通过在接收方的全景扫 描来自动拦截通信信号,并进行解码和频谱识别【41。因此,电子对抗中的全景扫描、调 制识别、参数估计等技术为CR的发展奠定了良好的基础n…。 根据国家某重大项目的要求,结合软件无线电及认知无线电的发展趋势,提出旨 在对空中某一频段范围内的通信信号进行快速扫描、定位、分析和识别的解决方案一 一无线通信信号监测系统。系统以项目合作公司的一个基于软件无线电的硬件板为基 础,通过硬件编程来实现信号监测功能,这也便于日后的维护和升级。 本系统利用了软件无线电的思想,目标硬件平台的设计采用了数字中频采样的结 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3页 构,即将不同RF频段的信号都混频到一个固定中频,经A/D后送到中频数字处理部 分。它虽然不是完全的将A/D紧接着RF,但考虑到现阶段数字处理平台的水平,它已 经是最接近理想软件无线电的结构了。 研究证明:对空中某一信号的搜索可以根据其频域、时域、极化域及来波方向等 特点来确定。对于通信信号,其最显著的特点主要在频域上所占有的带宽不同,因此 本文对通信信号的搜索,主要是通过频率域的搜索来实现州¨】。 目前频率域进行搜索是靠各种接收设备来实现的,其中最有效的是各种搜索接收 机和宽开接收机(包括各种频谱分析仪)。搜索接收机采用窄带搜索,一个周期只搜索 一个较窄的频段,通过存储不同频段的扫描结果来寻找较宽频率范围内的信号。而宽 开接收机,如压缩接收机、声光接收机、FFT处理接收机等,都可以用于对频率的快 速搜索。信道化接收技术由于具有宽工作带宽、大动态范围、高灵敏度和同时处理多 个到达信号等特点,已经成为当今监测接收机的主要研究方向【12】。信道化技术是软件 无线电系统最关键的技术之一【13】,它可以提取接收带宽内多个单独的子信号,实现数 字下变频、滤波、抽取等功能。但是其处理过程通常具有很大的运算量以及耗费很多 的硬件资源,因此如何设计一个高效的信道化结构,以及合理的硬件实现已经成为现 在无线通信领域研究的重要方向【14】。 近些年,数字下变频技术己经相当成熟,而信道化的接收处理一般采用滤波器组 来实现,或者采用多台单独的数字接收机并行接收来实现信道化功能【15】。这两种处理 方法因为成本过高,使用不方便,扩展性差等缺点而饱受诟病。基于CR架构的信道 化技术,利用硬件编程来实现并行处理,不仅改善了复杂度,提升了接收机处理容量、 提高了实时处理能力,还增强了系统的宽频带全概率监测能力【141。因此研究数字信道 化技术具有显著的意义。 1.2国内外研究现状与趋势 1.2.1无线电监测接收技术发展现状 早在20世纪70年代,少数发达国家就开始了频谱管理的研究。为了管理和调配 好频谱资源的分配,还成立了一个专门机构负责,这个机构就是后来的ITU(国际电 信联盟,InternationalTelecommunication Union),随后制定了一些列的无线电兀’U标准。 早期只有一部分发达国家能够制作出性能优良的无线电监测设备,包括用于频谱 佼佼者,最新生产的R&SEB200型监测接收机完全根据ITU标准,不仅可以执行军用 任务,还能用于民用无线电的频谱监测。其主要功能包括:信号监测、信号搜索、频 率占用度测量、RF和Ⅲ分析、覆盖范围测量和场强测量。其主要特点有:(1)涵盖10kHz 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4页 到3GHz的频段范围;(2)尺寸小,重量轻,机身坚硬易携,耗电量低;(3)中频有12 种带宽可选,动态范围大,接收灵敏度高;(4)能进行离线和遥控处理,具有强大的信 号分析功能【I州。 随着空中无线电信号种类的增加及无线通信技术的发展,信号监测的难度变得越 来越大,为迎接这些挑战,涌现出多种新的监测技术,例如:多阈值信号监测技术、 感兴趣信号自动搜索技术、实时谱分析技术等。 我国在1987年之前还未大里发展无线年代后,政府才意识到无 线资源管理的重要性。无线通信开始进入大规模民用领域并成立了国家无线电条例委 员会(SSRC)。90年代后期,政府开始采用ITU制定的标准,在无线电管理上与国际 接轨,变得越来越标准。2005年,国家无线电监测中心出台了《无线电监测网传输协 议RMTP规范》,解决了无线电监测设备之间不能共享数据的问题【I7】:根据此规范, 目前各地已经改造大部分不符合要求的旧监测设施,实现了不同地域之间无线网监测 的互联共享。 虽然我国在无线信号监测水平上有了很大进步和发展,但针对频带宽(20MHZ到 3GHz)、扫描速度快且能够实时全景扫频的无线电监测设备,我国还不能自主生产。 进口的较宽频段监测接收机不仅价格很高,并且只能低速扫描,无法达到实际要求, 还往往要受到技术封锁”81。 1.2.2信道化接收技术的研究现状 信道化接收机经历了模拟到数字的演变过程,早期的模拟信道化接收机由于硬件 水平限制往往会损失一部分信息,例如载波信息【19】。而数字信道化接收机通过将信号 转换到较低频率,几乎保存了所有信息,数字化还使这些信息便于保存【191。数字化信 道接收机还能克服模拟信道化接收机克服不了的信道不均衡问题。 信道化技术最初采用将多个单通道数字下变频结构(DDC)并连起来的方法,这 种方法可以不管接收带宽中的各个子信号的带宽大小和频带位置分布,灵活地将信号 抽取出来【2Ⅲ,JianM等人采用并行DDC结构成功接收了双模式信掣2¨。随着硬件水 平的发展,现在市场上充斥着大量的多通道DDC器件,但是使用这种方法会耗费很多 硬件资源,且运算量随着子带数量的增加而增加【14】。为了满足多种标准、多制式的通 信需求,根据软件无线电中频带宽信号分布具有的多样性特点,可以采用不同的信道 化技术来进行处理。同时,滤波器组的设计方法发展也为信道化接收技术的实现提供 了更多的可能口2-z41。 1.3本文的主要工作 本文要在一个通用亿硬件平台的基础上,完成对数字中频段带宽为60MHz的通信 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5页 信号信道化接收功能,主要工作是围绕中频信道化处理原理讨论、软件仿真、硬件实 现等问题展开,最后在项目硬件平台上实现信道化接收功能。其具体指标为: (1)中频带宽:60MHz; (2)中频采样率:200MHz; (3)信道数:8; (4)子信道带宽:12.5MHz: 本文首先要研究宽带数字信道化接收机的原理,包括带通采样定理、下变频技术、 多信道接收技术等。对信道化技术进行深入的理论研究和仿真测试,完成各个关键模 块的设计和测试工作。全文共分为5个章节,详细安排如下: 第一章为绪论,阐述本文研究的背景及信道化接收技术的发展现状。 第二章为基础理论部分,首先介绍了信号采集理论,对带通采样定理做了详细的 分析。接着讨论了接收机中的下变频技术,分别从公式和频谱分析两方面来研究下变 频定理。接下来引出多路信号下变频的讨论,即多信道接收技术,详细讨论了多信道 接收技术的基本原理,讨论了多相抽取滤波结构。 第三章是结合具体指标详细介绍本文的信道化接收机设计过程,从信道划分方式 及抽取倍数的确定,到关键的原型低通滤波器的设计,最后整合得到整体的接收机架 构。 第四章是利用计算机软件对本文的高效信道化结构分别进行了软、硬件仿真,首 Generator进 先利用Simulink进行浮点仿真,验证结构设计的正确性,然后用System 行定点的硬件仿真,证明了硬件的可实现性。为后面的硬件实现奠定基础。 第五章是介绍信道化接收机的FPGA硬件实现过程。详细描述了利用Verilog硬件 描述语言进行模块设计的过程。对关键模块进行了单独仿真,然后对顶层进行了合理 的布局布线约束和时序约束进行最终的实现。对实现的结果进行了上板测试。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6页 第2章通信信号采集接收基本理论 本设计中信道化技术是软件无线电的一个核心组成部分,信道化技术是一种处理 方法,它是对中频数字化后的数据进行进一步分析的技术。不能简单地说信道化就是 接收机。研究信道化技术就必须要对软件无线电相关的理论进行讨论,例如信号采集 技术,变速率速率信号处理技术和多相滤波技术等。 2.1带通采样技术 为了提高频谱利用率和易于传播,现实中的无线电信号,一般是经过发射机上变 频到一定频率后再进行传播的。所以如果要接收某一个信号,必须根据其载频和带宽 选择相应的接收技术。由奈奎斯特Nyquist采样定律可知,要完整的接收一个信号,其 采样率不能小于其最高频率必的两倍够。这对于较低频段的信号来说如Vl矩频段 上频段时,按照奈奎斯特定律,其采样率可达数GHz,这对AD采集器件提出非常高 的要求,并且高采样率会带来高速率数据处理的难题。针对这个问题,有人提出了带 通采样技术。对一个频率范围在魄,局)的信号,若采样率毋满足: f:兰丝±厶2 (2—1) ~ 2M+1 式2.1中,M取满足Z≥2∽一五)的最大正整数,则利用上式的采样率进行采样 得到的数字信号x(nrA就能准确地还原信号【141。当M=0,五=D时,上式就是奈奎斯特 采样律的定义式。 如果分别用带通信号的中心频率舻阮+fu)/2及B铂-A来代替,上式也可以描述成 下式: f=二!址 (2—2) ~ 2朋+1 彤取能使正耋.扭的最大正整数。由此可见,当带宽B确定后,若想以最低两倍于B 的速率采样信号,这个信号的中心频率必须满足下式: 厶:掣瓤+厶:(2u+l归 (2—3) 可见,此带通信号的最高(或最低)频率是B的倍数,如图3.1(b)所示。图中任何 只要中心频率为fou(M=O,1,2,3..J,带宽为占的带通信号就可以以采样率Z=2曰来采样, 采样结果均能正确地表示中心频率不同的原信号xo(O,x,似砣∥,....【14】。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7页 爪 m。 (a) 图2.1带通信号的频谱 为了防止在进行带通采样时,其他频段的信号可能造成的混叠现象,必须在采样 前增加一级滤波器以滤掉目标频段之外的信号。这个滤波器只让需要采样的频段内信 号通过,因此被形象地称为跟踪滤波器,也叫做抗混叠滤波器,加入此滤波器后的带 通采样基本结构如图2-2所示。 n岭 {s=2B 图2—2带通采样结构 上述带宽曰一般指处理带宽,它和我们平时说的信号带宽是两个不同的概念。处 理带宽内可以有数个不同带宽的子信号,而往往不只单独的一个信号。 经过带通采样后,任何处于(凇,盼班),(Ⅳ_O,1,2,3…)的频段内信号都可以用位 于(O声)上相同的基带信号来表示,等效于将高频部分的频谱混频到了零频上。 2.2正交下变频技术 当信号从AD采集进来变成中频信号后,还需经过下变频处理才能将所需的单个 信号变为基带信号以送给后端DSP器件进行处理,如信号解调、调制类型识别等处理。 所谓正交下变频就是指将AD后的数字中频信号与一个固定本振NCO相乘,将得 到的结果通过低通滤波器和降速率滤波器组滤波后,就可以得到一个采样率较低的基 带信号。为了抑制镜像频率成分的干扰通常采用正交下变频,原理如图2—3所示: 为x(n)=口(7t)cos(wcn+妒),下变频输出为I、Q两路信号,对于I路有: x(n)cos(won)=口(71)cos(wcn+妒)cos(won) =(÷)a(n){cos[(wc—wb)n+妒】+cos[(wc+wo)n一妒】)(2.5) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8页 匝一 丹鲍b 图2.3正交F变频原理图 由式2.5可知,混频后会产生一个差频分量和一个和频分量,差频分量是我们需 要的部分,而和频部分则需要通过后接的滤波器滤除,然后有 t(n)=a(n)cos[(wc—Wo)n+妒】(2—6) 同理,对于Q路: x(n)sin(won)=a@)sin(wen+妒)sin(won) Q(n)=n(n)sin[(we—wo)n-I-妒】 (2—7) 本振频率设为要接收信号的载波频率,混频后就可以得到基带解析信号,I、Q两 路输出相位差900。但此时的单路信号采样率依旧为AD输入的采样率,虽然过采样速 率可以提高信噪比,但是对后端DSP器件会增加过多的计算量负荷,必须进行抽取处 理。 D倍抽取是指对输入数字信号x似每隔(D—1)抽取一个而形成一个新信号xD(n), xD00=x(On),正整数D为抽取因子【25】。 xO(n◆ x(n)—一lD l 图2-4D倍抽取器的结构 抽取前后的时频域变化如图2.5,其中抽取倍数为D=3。 设一个被工采样后的数字信号序列为x俐,对其进行抽样后的拗例可以等效于x例 与一个脉冲串而例相乘后去掉零的结果,即 xa(n)=x(n)xp如)=xb)∑万O一国) ‘2。 (2·8) 在频域有: Xa(e一‘)=∑勤■≥∥m=Zxp(Dm)e圳” =Zx,一扣nID n为D的整数倍 (2.9) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9页 xa(t I^aUs叫oL \ \ \ \ 峨0强 n ∞ L x《ciq}。 盎 j 烈 / ,:1 f 曩\ f r A。 如0噙 (d) 《n) .J-,一J 阢渺’l。 1,r 吣吣太{∥∥∥;. (a)模拟信号k∥; (b)xa(t)的频谱;(c)对x。(t)用&l进行采样后得到数字序列x(n); (d)以必进行采样后的频谱;(e)对J例进行3倍抽取后的序列xd,O;(f)掰砂的频谱 图2.5抽样前后的时频变化图 当刀不为D的整数时,昂例的值为0,所以式2-9可以写成: Xd(ejW’)=妻%G叫万加=以G∥,。) 一2—∞ f2-10) Xp(n)可以用IDFT的公式表示为: D-1 1 D-I州。 11砌)2寺善雄≥j2面/D.-五lw1.1y (2-11) 所以可以得到%∥)与彬?的关系为: .髟蚪舻。)=1孰i--o(wt捌/。) 倍埘 上式的关系可以直观的由图2-6表示: 西南交通大学硕士研究生学位论文 第10页 (a) wh=QhT’=Dwh (b) 图2-6变换到数字频率后的频率关系 综上可以看出,x俐做D倍抽取后的频谱是原信号频谱先做频率的D倍扩张,然 后按照2Ⅱ/D的整数倍移位后叠加而构成的。当抽取的倍数过大会导致信号抽样后产 生混叠,可以通过在抽取前加一级抗混叠低通滤波器根据抽取后的采样率对信号进行 滤波,其结构如图2—7所示【26】。 当逦习二:掣矽∥ 图2-7抗混叠的带通滤波结构 为使抽取结果不会出现频

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